El mundo “perfecto” de Voronoi: donde matemática y geografía se unen

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Hay muchas formas de dividir el mundo. Las divisiones más habituales son las “reales”. O las que, al menos, tenemos asumidas como tales: las que el curso de la historia ha ido marcando en forma de fronteras.

Son asumidas por el conjunto de personas, países y organizaciones que habitamos el planeta. Asumidas casi siempre. Hasta que un conflicto pone a esas fronteras en la picota, tal es el reciente caso de Ucrania y Rusia y sus intereses cruzados en Crimea o el el este del país.

Pero también hay formas de dividir el mundo mucho más perfectas. Perfectas y matemáticas. Una de ellas ha sido explorada por el especialista en visualización de datos Jason Davies (29), radicado en Londres. Él ha aplicado la matemática al reparto político del territorio.

Y lo ha hecho con el diagrama de Voronoi. De este modo, ha creado varios mapas para cuya elaboración ha utilizado algoritmos y bases de datos. Así, divide el planeta en regiones que orbitan sobre el punto en el que está la capital o ciudad más cercana.

El diagrama de Voronoi es una manera de dividir el espacio en varias regiones. De este modo, se determinan unos puntos llamados “semillas”, algo así como los puntos clave. En torno a ellos se agrupan todos los puntos que son más cercanos a él que a cualquier otra “semilla´”.

Voronoi se utiliza en todos aquellos estudios en los que hay que determinar áreas de influencia. Es el caso, por ejemplo, de la cobertura de los centros hospitalarios, la cercanía de las estaciones de bomberos o las de las estaciones de metro, la de los centros comerciales, el control del tráfico aéreo o la telefonía móvil.

De hecho, los diagramas de Voronoi constituyen una de las funciones de análisis básicas en los Sistemas de Información Geográfica (SIG).

En uno de los mapas creados por Davies, el autor muestra cómo sería el mundo si los líderes sólo controlaran el territorio más cercano a su capital (y no a otra). De este modo, cada capital mundial sería uno de los puntos “semilla” en torno a los cuales se dibujarían las fronteras de esos países según áreas de Voronoi.

 El mundo, dividido en áreas de Voronoi, en función a las capitales más cercanas. Fuente.
El mundo, dividido en áreas de Voronoi, en función a las capitales más cercanas. Fuente.

Nada de territoros conquistados. Según este reparto, los puntos más contiguos a la capital lo son por el mero hecho de estar situados ahí, parte del territorio que ésta controla. Rienda suelta a la imaginación. Y nada más alejado de la realidad. La realidad de vencedores y vencidos. De países enanos y gigantes.

Así, según el mapa del mundo de Davies aplicando los diagramas de Voronoi, Sevilla  quedaría bajo influencia de Lisboa, mientras que Cataluña sería parte de un “país” cuya capital sería Andorra.

El último mapa de Davies, realizado también con el diagrama de Voronoi, divide el mundo en casi 3.000 regiones. Son exactamente 2.980 y se corresponden con las áreas circundantes a los diferentes aeropuertos del planeta.

El mundo dividido en áreas Voronoi en función de sus aeropuertos.
El mundo dividido en áreas Voronoi en función de sus aeropuertos.

En el mapa de los aeropuertos se hace evidente que las zonas más densamente pobladas, pero sobre todo las más ricas, son aquellas divididas en pequeñas partes de terreno (muchos aeropuertos). En cambio, las zonas del mapa que se corresponden con las regiones menos desarrolladas o muy poco densamente pobladas (pocos aeropuertos) del planeta cuentan con regiones mucho más amplias.

¿Te apasionan los mapas y la geografía?

El mapa da para curiosidades, como por ejemplo, la de cuál es el aeropuerto más remoto del mundo. Se trata de aeropuerto de Mataveri, a 2.602 kilómetros del más cercano, el de Totegegie. Estados Unidos también tiene su propio su mapa de Voronoi basándose en las capitales estatales.

Mapa de Estados Unidos, aplicando el diagrama de Voronoi desde sus capiatles estatales.
Mapa de Estados Unidos, aplicando el diagrama de Voronoi desde sus capiatles estatales.

 

Y Voronoi da para más. En un foro de Internet he encontrado este mapa de España que sobre el mapa provincial traspone las áreas de Voronoi. Hay cambios notables. Pero no tantos como podría pensarse. Al fin y al cabo se nota que Javier de Burgos, el padre de la primigenia división administrativa de 1833 (cuyo mapa casi intacto se corresponde con el de las provincias actuales), buscaba que desde el punto más alejado de la provincia se pudiera llegar a la capital “en un día”.

voronoi_españa

 

* Fuentes: Este artículo del Daily Mail, la web de Jason Davies y este artículo de la wikipedia en inglés sobre el diagrama de Voronoi.

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6 COMENTARIOS

  1. Felicidades por tu blog, es muy interesante. Tan solo comentar una pequeña puntualización, en el primer mapa: tanto la provincia de Cádiz como parte de la Málaga quedarían bajo la influencia de Rabat, siendo las provincias de Sevilla y Huelva las andaluzas que estarían vinculadas a Lisboa.

  2. […] han sido planeados desde el principio, pero solo hace 3.000 años que empezaron a ser diseñadas. Más allá de cálculos matemáticos, las ciudades han sido desarrolladas utilizando una serie de elementos que heredamos de griegos y […]

  3. El mapa de Voronoi de la división de España en provincias me parece muy interesante. Ya lo dijo un profesor universitario, estamos en el siglo XXI con un modelo territorial del siglo XIX … y así nos va. En el 1822 y en 1833 no había muchos coches en los caminos jejeje

    Quizás seria hora de hacer un mapa funcional más “práctico” de la Península Ibérica según el modelo de Voronoi o de Christaller y dejar atrás los actuales límites. Ya he leído algo sobre crear una “ccaa Gran Madrid” fusionando las provincias de Ávila, Cuenca, Guadalajara, Segovia y Toledo a este gran ente autonómico y metropolitano.

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